Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 531

 

\[\boxed{\text{531\ (531).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ a^{2} - 16b^{2} = (a)^{2} - (4b)^{2} =\]

\[= (a - 4b)(a + 4b)\]

\[2)\ 25c^{2} + 9b^{2} \Longrightarrow не\ \]

\[представить.\]

\[3)\ 100b^{4} - 25c^{6} =\]

\[= \left( 10b^{2} \right)^{2} - \left( 5c^{3} \right)^{2} =\]

\[= \left( 10b^{2} - 5c^{3} \right)\left( 10b^{2} + 5c^{3} \right)\]

\[4) - 64 + a^{10} = \left( a^{5} \right)^{2} - (8)^{2} =\]

\[= (a^{5} - 8)(a^{5} + 8)\]

\[5) - a^{12} - 49c^{8} =\]

\[= - \left( a^{12} + 49c^{8} \right) \Longrightarrow не\ \]

\[представить.\]

\[6) - 0,01a^{4} + 0,04b^{4} =\]

\[= \left( 0,2b^{2} \right)^{2} - \left( 0,1a^{2} \right)^{2} =\]

\[\boxed{\text{531.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ деталей\ в\ час\ \]

\[изготавливает\ первый\ \]

\[рабочий,\ тогда\ (26 - x)\ \]

\[деталей\ в\ час\ изготавливает\ \]

\[второй\ рабочий.\ \]

\[5x\ деталей - изготовил\ \]

\[первый\ рабочий;\]

\[3 \cdot (26 - x)\ деталей - сделал\ \]

\[второй\ рабочий.\]

\[Вместе\ рабочие\ изготовили\ \]

\[108\ деталей.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[5x + 3 \cdot (26 - x) = 108\]

\[5x + 78 - 3x = 108\]

\[2x = 30\]

\[x = 15\ \left( \frac{дет}{ч} \right) -\]

\[изготавливает\ первый\ \]

\[рабочий.\]

\[26 - 15 = 11\ \left( \frac{дет}{ч} \right) -\]

\[изготавливает\ второй\ \]

\[рабочий.\]

\[Ответ:15\ деталей;11\ деталей.\ \]