\[\boxed{\text{520\ (520).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[= 49n^{2} + 14n + 35 =\]
\[= 7 \cdot \left( 7n^{2} + 2n + 5 \right) \Longrightarrow\]
\[Следовательно,\ при\ любом\ \]
\[натуральном\ значении\ n\ \]
\[значение\ выражения\]
\[делится\ нацело\ на\ 7.\]
\[\boxed{\text{520.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[кратно\ 12\ при\ любом\ n,\ так\ \]
\[как\ один\ из\ множителей\ \]
\[равен\ 12\text{.\ }\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]