\[\boxed{\text{516\ (516).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[1)\ (x - 17)(x + 17) =\]
\[= x^{2} + 6x - 49\]
\[x^{2} - 289 = x^{2} + 6x - 49\]
\[6x = - 240\]
\[\ x = - 40\]
\[Ответ:\ x = - 40.\]
\[1,44x^{2} - 16 - 1,69x^{2} + 4 =\]
\[= 4x - 0,25x^{2}\]
\[4x = - 12\]
\[\ \ x = - 3\]
\[Ответ:\ x = - 3.\]
\[\boxed{\text{516.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[60\ :2 = 30\ (см) - сумма\ длин\ \]
\[двух\ смежных\ сторон\ \]
\[прямоугольника.\]
\[Пусть\ x\ см - первая\ сторона\ \]
\[прямоугольника,\ тогда\ \]
\[(30 - x)\ см - вторая\ сторона\ \]
\[прямоугольника.\]
\[Значит,\ (x - 5)\ см - новая\ \]
\[длина\ первой\ сторона\ и\ \]
\[(30 - x + 3) = 33 - x\ см -\]
\[новая\ длина\ \ второй\ стороны\ \]
\[прямоугольника.\]
\[x(30 - x)\ см^{2} - исходная\ \]
\[площадь\ прямоугольника;\]
\[(x - 5)(33 - x)\ см^{2} -\]
\[измененная\ площадь\ \]
\[прямоугольника.\]
\[Известно,\ что\ площадь\ \]
\[уменьшится\ на\ 21\ см^{2}.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[- 8x = - 144\]
\[x = 18\ (см) - первая\ сторона\ \]
\[прямоугольника.\]
\[30 - 18 = 12\ (см) - вторая\ \]
\[сторона\ прямоугольника.\]
\[Ответ:18\ см;12\ см.\ \]