Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 515

 

\[\boxed{\text{515\ (515).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[24x + 16x^{2} - 16x^{2} + 9 - 9x =\]

\[= - 6\]

\[15x = - 15\ \]

\[x = - 1\]

\[Ответ:\ x = - 1.\]

\[2)\ 7x - 4x(x - 5) =\]

\[= (8 - 2x)(8 + 2x) + 27x\]

\[7x - 4x^{2} + 20x =\]

\[= 64 - 4x^{2} + 27x\]

\[0 \cdot x = 64\]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[3)\ (6x + 7)(6x - 7) + 12x =\]

\[= 12x \cdot (3x + 1) - 49\]

\[36x^{2} - 49 + 12x - 36x^{2} - 12x =\]

\[= - 49\]

\[0 \cdot x = 0\]

\[Ответ:бесконечно\ много\ \]

\[корней.\]

\[\left( x^{2} - 4 \right)\left( x^{2} + 4 \right)\left( x^{4} + 16 \right) =\]

\[= x^{8} + 10x\ \]

\[\left( x^{4} - 16 \right)\left( x^{4} + 16 \right) = x^{8} + 10x\]

\[x^{8} - 256 = x^{8} + 10x\]

\[10x = - 256\]

\[x = - 25,6\]

\[Ответ:\ x = - 25,6.\]

\[\boxed{\text{515.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ см - сторона\ квадрата,\ \]

\[тогда\ (x + 3)\ см - одна\ из\ \]

\[сторон\ прямоугольника,\ а\ \]

\[(x - 5)\ см - другая\ сторона\]

\[\ прямоугольника.\]

\[x^{2}\ см^{2} - площадь\ квадрата;\]

\[(x + 3)(x - 5)\ см^{2} - площадь\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Площадь\ квадрата\ на\ 45\ см^{2}\ \]

\[больше\ площади\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x^{2} - (x + 3) \cdot (x - 5) = 45\]

\[x^{2} - x^{2} + 5x - 3x + 15 = 45\]

\[2x = 30\]

\[x = 15\ (см) - длина\ стороны\ \]

\[квадрата.\]

\(Ответ:15\ см.\)