Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 512

\[\boxed{\text{512\ (512).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ \left( a^{n} - 4 \right)\left( a^{n} + 4 \right) =\]

\[= \left( a^{n} \right)^{2} - 4^{2} = a^{2n} - 16\]

\[2)\ \left( b^{2n} + c^{3n} \right)\left( b^{2n} - c^{3n} \right) =\]

\[= \left( b^{2n} \right)^{2} - \left( c^{3n} \right)^{2} = b^{4n} - c^{6n}\]

\[3)\ \left( x^{4n} + y^{n + 2} \right)\left( y^{n + 2} - x^{4n} \right) =\]

\[= \left( y^{n + 2} \right)^{2} - \left( x^{4n} \right)^{2} =\]

\[= y^{2n + 4} - x^{8n}\]

\[4)\ \left( a^{n + 1} - b^{n - 1} \right)\left( a^{n + 1} + b^{n - 1} \right) =\]

\[= \left( a^{n + 1} \right)^{2} - \left( b^{n - 1} \right)^{2} =\]

\[= a^{2n + 2} - b^{2n - 2}\]