Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 51

\[\boxed{\text{51\ (51).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ |x| + 6 = 13\]

\[|x| = 13 - 6\]

\[|x| = 7\]

\[x = \pm 7\]

\[Ответ:x = \pm 7.\]

\[2)\ |x| - 7 = - 12\]

\[|x| = - 12 + 7\]

\[|x| = - 5\]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[3)\ 7 \cdot |x| - 3 = 0\]

\[7 \cdot |x| = 3\]

\[|x| = \frac{3}{7}\]

\[x = \pm \frac{3}{7}\]

\[Ответ:x = \pm \frac{3}{7}.\]

\[4)\ |x - 5| = 4\]

\[Ответ:x = 1;9.\]

\[5)\ |9 + x| = 0\]

\[9 + x = 0\]

\[x = - 9\]

\[Ответ:x = - 9.\]

\[6)\ |x - 4| = - 2\]

\[Модуль\ не\ может\ быть\ \]

\[отрицательным\ числом.\]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[7)\ |3x + 4| = 2\]

\[Ответ:\ x = - 2; - \frac{2}{3}.\]

\[8)\ |2x + 1| + 13 = 14\]

\[|2x + 1| = 14 - 13\]

\[|2x + 1| = 1\]

\[2x + 1 = - 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x + 1 = 1\]

\[2x = - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x = 0\]

\[x = - 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 0\]

\[Ответ:x = 0;\ \ 1.\]

\[9)\ \left| |x| - 3 \right| = 5\]

\[|x| - 3 = - 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |x| - 3 = 5\]

\[|x| = - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |x| = 8\]

\[корней\ нет.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = \pm 8\]

\[Ответ:x = \pm 8.\]