Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 474

 

\[\boxed{\text{474\ (474).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ a - цифра\ единиц,\ \]

\[(a + 4) - цифра\ десятков.\]

\[10 \cdot (a + 4) + a - искомое\ \]

\[число;\]

\[10a + (a + 4) - число\ после\ \]

\[перестановки\ цифр.\]

\[Разность\ между\ числами\ \]

\[равна\ 27.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[36 \neq 27 - значит,\ такого\ \]

\[числа\ нет.\]

\[Ответ:не\ существует.\ \]

\[\boxed{\text{474.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ \frac{x - 7^{\backslash 3}}{4} - \frac{x^{\backslash 2}}{6} = 2\]

\[\frac{3 \cdot (x - 7) - 2x}{12} = 2\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 12\]

\[3x - 21 - 2x = 24\]

\[x = 24 + 21\]

\[x = 45.\]

\[Ответ:x = 45.\]

\[2)\ \frac{x + 6^{\backslash 7}}{2} - \frac{x - 7^{\backslash 2}}{7} = 4\]

\[\frac{7 \cdot (x + 6) - 2 \cdot (x - 7)}{14} =\]

\[= 4\ \ \ \ \ \ \ | \cdot 14\]

\[7x + 42 - 2x + 14 = 56\]

\[5x = 56 - 56\]

\[5x = 0\]

\[x = 0.\]

\[Ответ:x = 0.\]

\[3)\ \frac{2x + 3^{\backslash 4}}{6} + \frac{1 - 4x^{\backslash 3}}{8} = \frac{1}{3}\]

\[\frac{4 \cdot (2x + 3) + 3 \cdot (1 - 4x)}{24} =\]

\[= \frac{1}{3}\ \ \ \ \ | \cdot 24\]

\[8x + 12 + 3 - 12x = 8\]

\[- 4x = 8 - 15\]

\[- 4x = - 7\]

\[x = \frac{7}{4} = 1,25.\]

\[Ответ:\ \ x = 1,25.\]

\[4)\ 3x^{\backslash 2} - \frac{2x + 3}{2} = \frac{x + 6}{3}\]

\[\frac{6x - 2x - 3}{2} = \frac{x + 6}{3}\]

\[\frac{4x - 3}{2} = \frac{x + 6}{3}\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 6\]

\[3 \cdot (4x - 3) = 2 \cdot (x + 6)\]

\[12x - 9 = 2x + 12\]

\[12x - 2 = 12 + 9\]

\[10x = 21\]

\[x = 2,1.\]

\(Ответ:x = 2,1.\)