Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 464

\[\boxed{\text{464\ (464).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ a^{n + 2} - a^{n} =\]

\[= a^{n} \cdot a^{2} - a^{n} \cdot 1 =\]

\[= a^{n} \cdot \left( a^{2} - 1 \right).\]

\[2)\ 3b^{n + 2} - 2b^{n + 1} + b^{n} =\]

\[= b^{n} \cdot \left( 3b^{2} - 2b + 1 \right).\]

\[3)\ 32^{n} + 16^{2n + 1} =\]

\[= \left( 2^{5} \right)^{n} + \left( 2^{4} \right)^{2n + 1} =\]

\[= 2^{5n} + 2^{8n + 4} =\]

\[= 2^{5n} + 2^{5n} \cdot 2^{3n + 4} =\]

\[= 2^{5n} \cdot \left( 1 + 2^{3n + 4} \right)\text{.\ }\]