Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 446

 

\[\boxed{\text{446\ (446).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - любое\ натуральное\ \]

\[число,\ тогда\ \]

\[x + x^{2} = x \cdot (1 + x).\]

\[Числа\ \text{x\ }и\ (x + 1) -\]

\[последовательные,\ \]

\[натуральные.\]

\[Значит,\ одно\ из\ них\ будет\ \]

\[обязательно\ четным,\ и\ \]

\[произведение\ тоже\ будет\ \]

\[четным\ числом.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{446.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[= 111a + 111b + 111c =\]

\[= 111 \cdot (a + b + c) -\]

\[делится\ на\ 111.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[= 9 \cdot (11a + b) - делится\ на\ 9.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]