Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 444

 

\[\boxed{\text{444\ (444).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ m^{2}n + mn + n =\]

\[= n \cdot \left( m^{2} + m + 1 \right).\]

\[2)\ 3x^{6} + 6x^{5} - 15x^{4} =\]

\[= 3x^{4} \cdot \left( x^{2} + 2x - 5 \right).\]

\[3)\ 7a^{4}b^{3} - 14a^{3}b^{4} + 21a^{2}b^{5} =\]

\[= 7a^{2}b^{3} \cdot \left( a^{2} - 2ab + 3b^{2} \right).\]

\[4)\ 20b^{6}c^{5} - 45b^{5}c^{6} - 30b^{5}c^{5} =\]

\[= 5b^{5}c^{5} \cdot (4b - 9c - 6)\text{.\ }\]

\[\boxed{\text{444.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ n + (n + 1) + (n + 2) =\]

\[= n + n + 1 + n + 2 =\]

\[= 3n + 3 = 3 \cdot (n + 1) -\]

\[делится\ на\ 3.\]

\[= 6n + 15 + n + 6 =\]

\[= 7n + 21 = 7 \cdot (n + 3) -\]

\[делится\ на\ 7.\]

\[= 8n + 12 =\]

\[= 4 \cdot (2n + 3) - делится\ на\ 4.\]

\[= 8n + 12 + 2n + 8 =\]

\[= 10n + 20 =\]

\[= 10 \cdot (n + 2) - делится\ на\ 10.\ \]