Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 405

 

\[\boxed{\text{405\ (405).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - первое\ число,\ тогда\ \]

\[(x + 1) - второе\ число,\]

\[(5 + x + 1 = 6 + x) - третье\ \]

\[число,\ \]

\[(2 + x + 6 = 8 + x) -\]

\[четвертое\ число.\]

\[Отношение\ первого\ числа\ к\ \]

\[третьему\ равно\ отношению\ \]

\[второго\ числа\ к\ четвертому.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{x^{\backslash x + 8}}{x + 6} = \frac{x + 1^{\backslash x + 6}}{8 + x}\]

\[x \cdot (8 + x) = (x + 6) \cdot (x + 1)\]

\[8x - 7x = 6\]

\[x = 6 - первое\ число.\]

\[6 + 1 = 7 - второе\ число.\]

\[6 + 6 = 12 - третье\ число.\]

\[8 + 6 = 14 - четвертое\ число.\]

\[Ответ:6;7;12;14.\ \]

\[\boxed{\text{405.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1) - 5,4m + n^{2} - \left( n^{2} + 3,9m \right) =\]

\[= - 5,4m + n^{2} - n^{2} - 3,9m =\]

\[= - 9,3m\]

\[2)\ a^{2} - b^{2} - \left( - b^{2} + a^{2} - c^{2} \right) =\]

\[= a^{2} - b^{2} + b^{2} - a^{2} + c^{2} = c^{2}\]

\[3)\ 3x^{2} - 6x + 2 - \left( x^{2} - 7x + 15 \right) =\]

\[= 3x^{2} - 6x + 2 - x^{2} + 7x - 15 =\]

\[= 2x^{2} + x - 13\]