Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 288

\[\boxed{\text{288\ (288).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }гусей\ было,\ тогда\ \]

\[(x + x + 0,5x + 0,25x + 1) -\]

\[стало\ бы\ 100\ гусей,\ так\ как\ \]

\[полстолько\ гусей\ это\ 0,5x;\ \ \]

\[четверть\ столько\ гусей\ 0,25\text{x.}\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[x + x + 0,5x + 0,25x + 1 = 100\]

\[2,75x = 99\]

\[x = 36\ (гусей) - \ было\ в\ стае.\]

\[Ответ:36\ гусей.\]

\[\boxed{\text{288.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ a^{5} \cdot a^{8} = a^{5 + 8} = a^{13}\]

\[2)\ a^{2} \cdot a^{2} = a^{2 + 2} = a^{4}\]

\[3)\ a^{9} \cdot a = a^{9 + 1} = a^{10}\]

\[4)\ a \cdot a^{2} \cdot a^{3} = a^{1 + 2 + 3} = a^{6}\]

\[5)\ (m + n)^{13} \cdot (m + n) =\]

\[= (m + n)^{13 + 1} = (m + n)^{14}\]

\[6)\ \left( \text{cd} \right)^{8} \cdot \left( \text{cd} \right)^{18} \cdot cd =\]

\[= (c{d)}^{8 + 18 + 1} = \left( \text{cd} \right)^{27}\]