\[\boxed{\text{275\ (275).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[1)\ 2\frac{5}{6}a^{n + 2}b^{m + 3} \cdot \frac{9}{17}a^{5n - 4}b^{2m - 1} =\]
\[= \frac{17 \cdot 9}{6 \cdot 17}a^{n + 2 + 5n - 4}b^{m + 3 + 2m - 1} =\]
\[= 1,5a^{6n - 2}b^{3m + 2}\]
\[= - 8a^{3n + 5}b^{6n}\]