\[\boxed{\text{235\ (235).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Представим\ числа\ как\ степень\ \]
\[с\ основанием\ 2,\ а\ затем\ \]
\[воспользуемся\ правилом\ \]
\[возведения\ степени\ в\ степень\ \]
\[и\ правилом\ умножения\ \]
\[степеней\ с\ одинаковыми\ \]
\[основаниями.\]
\[1)\ 8^{9} \cdot 4^{5} = \left( 2^{3} \right)^{9} \cdot \left( 2^{2} \right)^{5} =\]
\[= 2^{27} \cdot 2^{10} = 2^{37}\]
\[2)\ 32 \cdot 16^{6} \cdot 64^{3} =\]
\[= 2^{5} \cdot \left( 2^{4} \right)^{6} \cdot \left( 2^{6} \right)^{3} =\]
\[= 2^{5} \cdot 2^{24} \cdot 2^{18} = 2^{47}\]
\[\boxed{\text{235.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[a\] | \[2\] | \[- 2\] | \[10\] | \[- 10\] | \[0,1\] | \[- 0,1\] | \[\frac{1}{2}\] | \[- \frac{1}{2}\] |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\[a^{2}\] | \[4\] | \[4\] | \[100\] | \[100\] | \[0,01\] | \[0,01\] | \[\frac{1}{4}\] | \[\frac{1}{4}\] |
\[a^{3}\] | \[8\] | \[- 8\] | \[1000\] | \[- 1000\] | \[0,001\] | \[- 0,001\] | \[\frac{1}{8}\] | \[- \frac{1}{8}\] |
\[a^{4}\] | \[16\] | \[16\] | \[10000\] | \[10000\] | \[0,0001\] | \[0,0001\] | \[\frac{1}{16}\] | \[\frac{1}{16}\] |