Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 226

 

\[\boxed{\text{226\ (226).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ a^{n} \cdot a^{5} = a^{5 + n}\]

\[2)\ aa^{n} = a^{n + 1}\]

\[3)\ a^{3} \cdot a^{n} = a^{3 + n}\]

\[4)\ \left( a^{3} \right)^{n} = a^{3n}\]

\[5)\ \left( a^{n} \right)^{2} \cdot \left( a^{5} \right)^{n} = a^{2n} \cdot a^{5n} =\]

\[= a^{2n + 5n} = a^{7n}\]

\[\boxed{\text{226.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ Вычтем\ из\ чисел\ 9\ и\ 10\ \]

\[число\ 1\ (4\ раза):\ \ \ \]

\[получим\ числа\ 5\ и\ 6.\]

\[2)\ Вычтем\ из\ чисел\ 7\ и\ 8\ число\ \]

\[1\ (2\ раза):\ \ \ \]

\[получим\ числа\ 5\ и\ 6.\]

\[3)\ Прибавим\ к\ 1\ и\ 2\ число\ 5,\ \]

\[получим\ 6\ и\ 7,\ вычтем\ по\ 1,\ \]

\[получим\ 5\ и\ 6.\]

\[4)\ Прибавим\ к\ 3\ и\ 4\ число\ 5,\ \]

\[получим\ 8\ и\ 9,\ вычтем\ 3\ раза\ \]

\[по\ 1\ и\ получим\ 5\ и\ 6.\]

\[Таким\ образом\ у\ нас\ \]

\[получилось\ пять\ чисел\ 5\ и\ \]

\[пять\ чисел\ 6,\ а\ так\ как\ их\ по\ \]

\[нечетному\ количеству,\ то\ \]

\[невозможно\ сделать\ так,\ \]

\[чтобы\ все\ числа,\ записанные\ \]

\[на\ доске,\ оказались\ равными.\]

\[За\ каждый\ шаг\ сумма\ всех\ \]

\[чисел\ либо\ увеличивается\ на\ \]

\[10,\ либо\ уменьшается\ на\ 2.\]

\[В\ начале\ сумма\ всех\ чисел\ \]

\[равна\ 55\ (нечетное\ число),\ и\ \]

\[после\ каждой\ операции\ она\ \]

\[будет\ оставаться\ нечетной.\ \]

\[Если\ бы\ все\ числа\ стали\ \]

\[равными,\ то\ их\ сумма\ бы\ стала\ \]

\[четным\ числом.\ \]

\[Следовательно,\ равными\ их\ \]

\[сделать\ не\ получится.\]

\[Ответ:не\ можем.\ \]