Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 219

 

\[\boxed{\text{219\ (219).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\mathbf{Все\ выражения\ являются\ }\]

\[\mathbf{результатом\ возведения\ }\]

\[\mathbf{какого - то\ произведения\ в\ }\]

\[\mathbf{одну\ и\ ту\ же\ степень.\ Найдем\ }\]

\[\mathbf{это\ произведение.}\]

\[1)\ a^{3} \cdot b^{3} = \left( \text{ab} \right)^{3}\]

\[2) - m^{7} = ( - m)^{7}\]

\[3)\ 9m^{2}n^{2} = 3^{2} \cdot m^{2}n^{2} = (3mn)^{2}\]

\[4)\ 64x^{3}y^{3} = 4^{3} \cdot x^{3}y^{3} = \ (4xy)^{3}\]

\[5) - \frac{27}{343}c^{3}d^{3} = \left( - \frac{3}{7} \right)^{3} \cdot c^{3}d^{3} =\]

\[= \left( - \frac{3}{7}\text{cd} \right)^{3}\]

\[6)\ 0,0001k^{4} \cdot p^{4} =\]

\[= (0,1)^{4} \cdot k^{4} \cdot p^{4} = (0,1kp)^{4}\]

\[\boxed{\text{219.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ 4 - m^{2}\ \ и\ \ (2 - m)^{2}\]

\[(2 - m)^{2} = 4 - 4m + m^{2}\]

\[4 - 4m + m^{2} \neq 4 - m^{2}\]

\[\Longrightarrow не\ тождество.\]

\[2)\ | - m|\ \ и\text{\ \ m}\]

\[если\ m > 0;\ \ то\ m = m \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow тождество.\]

\[если\ m < 0;\ \ то\ m \neq - m \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow не\ тождество.\]

\[3)\ m^{3} + 8\ \ и\text{\ \ }(m + 2) \cdot (m^{2} + 4)\]

\[(m + 2) \cdot \left( m^{2} + 4 \right) =\]

\[= m^{3} + 4m + 2m^{2} + 8\]

\[m^{3} + 2m^{2} + 4m + 8 \neq m^{3} + 8\]

\[\Longrightarrow не\ тождество.\ \]