Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 212

 

\[\boxed{\text{212\ (212).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ \left( n^{2} \right)^{8} = n^{2 \cdot 8} = n^{16}\]

\[2)\ \left( n^{9} \right)^{5} = n^{9 \cdot 5} = n^{45}\]

\[3)\ \left( \left( n^{3} \right)^{2} \right)^{10} = n^{3 \cdot 2 \cdot 10} = n^{60}\]

\[4)\ \left( n^{12} \right)^{4} \cdot \left( n^{21} \right)^{2} = n^{48} \cdot n^{42} =\]

\[= n^{48 + 42} = n^{90}\]

\[\boxed{\text{212.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1) - 5x - 6 \cdot (9 - 2x) =\]

\[= 7x - 54\]

\[Получим\ из\ левой\ части\ \]

\[равенства\ правую:\]

\[- 5x - 54 + 12x = 7x - 54\]

\[7x - 54 = 7x - 54.\]

\[Тождество\ доказано.\]

\[2)\ \frac{1}{3} \cdot (12 - 0,6y) + 0,3y =\]

\[= 0,1y + 4\]

\[Получим\ из\ левой\ части\ \]

\[правую:\]

\[4 - 0,2y + 0,3y = 0,1y + 4\]

\[0,1y + 4 = 0,1y + 4.\]

\[Тождество\ доказано.\]

\[3)\ 3 \cdot (7 - a) - 7 \cdot (1 - 3a) =\]

\[= 14 + 18a\]

\[Получим\ из\ левой\ части\ \]

\[правую:\]

\[21 - 3a - 7 + 21a = 14 + 18a\]

\[18a + 14 = 18a + 14.\]

\[Тождество\ доказано.\]

\[4)\ (6x - 8) - 5x - (4 - 9x) =\]

\[= 10x - 12\]

\[Получим\ из\ левой\ части\ \]

\[правую:\]

\[6x - 8 - 5x - 4 + 9x =\]

\[= 10x - 12\]

\[10x - 12 = 10x - 12.\]

\[= - 4,8n\]

\[Получим\ из\ левой\ части\ \]

\[правую:\]

\[= - 4,8n\]

\[- 4,8n = - 4,8\text{n.}\]

\[Тождество\ доказано.\]

\[= 0\]

\[Получим\ из\ левой\ части\ \]

\[правую:\]

\[= 0\]

\[0 = 0.\ \]

\[Тождество\ доказано.\]