Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 142

 

\[\boxed{\text{142\ (142).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[= - 17m - 6\]

\[Получим\ из\ левой\ части\ \]

\[равенства\ правую:\]

\[= - 17m - 6\]

\[- 17m - 6 = - 17m - 6\]

\[\Longrightarrow тождество\ доказано.\]

\[2)\ a + b - 10ab =\]

\[Получим\ из\ правой\ части\ \]

\[равенства\ левую:\]

\[\ a + b - 10ab =\]

\[\ a + b - 10ab = a + b - 10ab\]

\[\Longrightarrow тождество\ доказано.\]

\[= 5a - \left( 3a - (2a - 4) \right)\]

\[Преобразуем\ каждую\ часть\ \]

\[равенства:\]

\[= 5a - (3a - 2a + 4)\]

\[4a - 4 = 5a - a - 4\]

\[4a - 4 = 4a + 4\]

\[\Longrightarrow тождество\ доказано.\]

\[\boxed{\text{142.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ 2x - |x| = - 1\]

\[x \geq 0;\ \ |x| = x:\]

\[2x - x = - 1\]

\[x = - 1\ (не\ удовлетворяет).\]

\[x < 0;\ \ \ |x| = - x:\]

\[2x + x = 1\]

\[3x = - 1\]

\[x = - \frac{1}{3}.\]

\[Ответ:\ x = - \frac{1}{3}.\]

\[2)\ 7 \cdot |x| - 3 \cdot (x + 2) = - 10\]

\[x \geq 0;\ \ |x| = x:\]

\[7x - 3x - 6 = - 10\]

\[4x = - 10 + 6\]

\[4x = - 4\]

\[x = - 1\ (не\ удовлетворяет).\]

\[x < 0;\ \ |x| = - x:\]

\[- 7x - 3x - 6 = - 10\]

\[- 10x = - 10 + 6\]

\[- 10x = - 4\]

\[x = 0,4\ (не\ удовлетворяет)\]

\[Ответ:нет\ корней.\]