Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 139

 

\[\boxed{\text{139\ (139).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1) - 0,2 \cdot (4b - 9) + 1,4b =\]

\[= 0,6b + 1,8\]

\[Получим\ из\ левой\ части\ \]

\[правую:\]

\[- 0,8b + 1,8 + 1,4b =\]

\[= 0,6b + 1,8\]

\[0,6b + 1,8 = 0,6b + 1,8.\]

\[Тождество\ доказано.\]

\[2)\ (5a - 3b) - (4 + 5a - 3b) =\]

\[= - 4\]

\[Получим\ из\ левой\ части\ \]

\[правую:\]

\[- 4 = - 4.\]

\[Тождество\ доказано.\]

\[3)\ 5 \cdot (0,4x - 0,3) + (0,8 - 0,6x) =\]

\[= 1,4x - 0,7\]

\[Получим\ из\ левой\ части\ \]

\[правую:\]

\[2x - 1,5 + 0,8 - 0,6x =\]

\[= 1,4x - 0,7\]

\[1,4x - 0,7 = 1,4x - 0,7.\]

\[Тождество\ доказано.\]

\[= \frac{1}{6}y\]

\[Получим\ из\ левой\ части\ \]

\[правую:\]

\[\frac{3}{9}y - \frac{27}{9} - \frac{2}{12}y + 3 = \frac{1}{6}y\]

\[\frac{2}{6}y - \frac{1}{6}y = \frac{1}{6}y\]

\[\frac{1}{6}y = \frac{1}{6}\text{y.}\ \]

\[Тождество\ доказано.\]

\[\boxed{\text{139.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ Линейное\ уравнение\ с\ \]

\[одной\ переменной\ не\ будет\ \]

\[иметь\ корней,\ когда\ \]

\[множитель\ при\ \text{x\ }равен\ нулю,\ \]

\[а\ их\ произведение\ не\ равно\ \]

\[нулю.\]

\[6x + 8 = 4x + \ *\]

\[6x - 4x - \ *\ = - 8\]

\[2x - \ *\ = - 8\]

\[*\ = 2x\]

\[нет\ корней \Longrightarrow \ \ *\ = 2x.\]

\[2)\ Линейное\ уравнение\ с\ \]

\[одной\ переменной\ будет\ \]

\[иметь\ бесконечно\ много\ \]

\[корней,\ когда\ множитель\ при\ \]

\[\text{x\ }равен\ нулю,\ и\ их\ \]

\[произведение\ равно\ нулю.\]

\[6x + 8 = 4x + *\]

\[6x + 8 = 4x + 2x + 8\]

\[6x - 6x = 8 - 8\]

\[0x = 0\]

\[бесконечное\ множество\]

\[\ корней \Longrightarrow \ *\ = 2x + 8.\]

\[3)\ Линейное\ уравнение\ с\ \]

\[одной\ переменной\ будет\ \]

\[иметь\ единственной\ корень,\ \]

\[когда\ множитель\ при\ x\ не\ \]

\[равен\ нулю.\]

\[6x + 8 = 4x + \ *\]

\[6x - 4x = - 8 + \ *\ \]

\[2x = - 8 + \ *\ \]

\[*\ = - 2\]

\[единственный\ корень \Longleftrightarrow \ *\ =\]

\[= - 2.\]