\[\boxed{\text{1193\ (1193).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[37^{3} + 23^{3} =\]
\[= (37 + 23)\left( 37^{2} - 23 \cdot 37 + 23^{2} \right) =\]
\[60 \cdot \left( 37^{2} - 23 \cdot 37 + 23^{2} \right) -\]
\[делится\ на\ 60.\ \]