Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 1164

\[\boxed{\text{1164\ (1164).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ 17^{3} + 17^{2} - 17 =\]

\[= 17^{2} \cdot (17 + 1) - 17 =\]

\[= 17^{2} \cdot 18 - 17 =\]

\[= 17 \cdot (17 \cdot 18 - 1) = 17 \cdot 305 =\]

\[= 61 \cdot 17 \cdot 5 - делится\ на\ 61.\]

\[2)\ 25^{4} - 125^{2} = \left( 5^{2} \right)^{4} - \left( 5^{3} \right)^{2} =\]

\[= 5^{8} - 5^{6} = 5^{6} \cdot \left( 5^{2} - 1 \right) =\]

\[= 5^{6} \cdot 24 = 5 \cdot 8 \cdot 5^{5} \cdot 3 =\]

\[= 40 \cdot 5^{5} \cdot 3 - делится\ на\ 40.\]

\[3)\ 5 \cdot 2^{962} - 3 \cdot 2^{961} + 2^{960} =\]

\[= 2^{960} \cdot \left( 5 \cdot 2^{2} - 3 \cdot 1 + 1 \right) =\]

\[= 2^{960} \cdot 15 = 2^{958} \cdot 4 \cdot 15 =\]

\[= 2^{958} \cdot 60 - делится\ на\ 60.\ \ \]