Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 1127

\[\boxed{\text{1127\ (1127).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ чел\ в\ артели,\ \]

\[а\ y\ поля - косит\ за\ 1\ день\ \]

\[один\ косарь,\ тогда\ x\ косарей\ \]

\[за\ полдня\ скосили\ \ \frac{1}{2}\text{xy},\ \]

\[а\ \left( \frac{1}{2}x \cdot \frac{1}{2} \right)y = \frac{1}{4}xy - косили\ \]

\[вторые\ полдня,\ тогда\ \]

\[\frac{1}{2}xy + \frac{1}{4}xy = \frac{3}{4}xy - площадь\ \]

\[большого\ луга,\]

\[а\ \frac{1}{2}x \cdot \frac{1}{2}y = \frac{1}{4}xy - площадь\]

\[меньшего\ луга,\ тогда\]

\[\ \frac{1}{4}xy + y = \frac{1}{4}\ (xy + 4y),\]

\[так\ как\ первый\ луг\ в\ 2\ раза\ \]

\[больше\ второго.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{3}{4}\text{xy}\ :\frac{1}{4}(xy + 4y) = 2\]

\[3xy = 2\ (xy + 4y)\]

\[3xy = 2xy + 8y\]

\[xy = 8y\ \ \ |\ :y\]

\[x = 8\]

\[Ответ:8\ косарей.\ \]