Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 1117

 

\[\boxed{\text{1117\ (}\text{н}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см - одна\ сторона\ \]

\[прямоугольника,\ \text{y\ }см -\]

\[вторая\ сторона.\]

\[21 = 3 \cdot 7 = 1 \cdot 21\]

\[(x - 2)(y + 5) = 21\]

\[x - 2 = 1 \Longrightarrow x = 3\]

\[y + 5 = 21 \Longrightarrow y = 16\]

\[ИЛИ:\]

\[x - 2 = 3 \Longrightarrow x = 5\]

\[y + 5 = 7 \Longrightarrow y = 2\]

\[Ответ:3\ см\ и\ 16\ см;\ \ \ \]

\[5\ см\ и\ 2\ см.\]

\[\boxed{\text{1117\ (}\text{с}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[пассажирского\ поезда,\]

\[\ а\ y\ ч - время,\ тогда\ \]

\[(x + 15)\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[экспресса,\ (x - 25)\frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ товарного,\]

\[(y + 3)\ ч - время\ товарного,\]

\[\ (y - 1)\ ч - время\ экспресса.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = 90 - 15 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = 6 \\ x = 75 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[тогда:\]

\[75 + 15 = 90\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ экспресса.\]

\[75 - 25 = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ товарного\ поезда.\]

\[6 \cdot 75 = 450\ (км) - расстояние\ \]

\[между\ станциями.\]

\[Ответ:50\frac{км}{ч},\ 75\frac{км}{ч},\]

\[\ 90\frac{км}{ч},\ 450\ км.\ \]

\[\boxed{\text{1117.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ 12x + 17y = 0\]

\[(0;0) \Longrightarrow 12 \cdot 0 + 17 \cdot 0 = 0\]

\[0 = 0 \Longrightarrow \ проходит;\]

\[2)\ x² - \text{xy} + 2 = 0\]

\[\ (0;0) \Longrightarrow 0 - 0 + 2 = 0\ \]

\[2 \neq 0 \Longrightarrow \ \ не\ проходит;\]

\[3)\ x³ - 4y = y^{2} + 3x\]

\[(0;0) \Longrightarrow 0 - 0 = 0 + 0\]

\[0 = 0 \Longrightarrow \ \ проходит.\ \]