Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 1007

 

\[\boxed{\text{1007\ (1007).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[3x - 8y = - 14\]

\[3x - 8 \cdot (28 - 4x) = - 14\]

\[3x - 224 + 32x = - 14\]

\[35x = - 14 + 224\]

\[35x = 210\]

\[x = 6\]

\[y = 28 - 4x = 28 - 4 \cdot 6 =\]

\[= 28 - 24 = 4\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 6 \\ y = 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:(6;4) - является\ \]

\[решением\ системы\ уравнений.\ \]

\[\boxed{\text{1007.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[x + y = \frac{a^{2}}{4};\ \ \ \ \ y + z = - a;\ \ \ \ \ \]

\[x + z = 1\]

\[x + y + z = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (x + y + z) =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot (2x + 2y + 2z) =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot \left( (x + y) + (x + z) + (y + z) \right) =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{a^{2}}{4} + 1 - a \right) =\]

\[= \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{a}{2} - 1 \right)^{2} \geq 0;\ \ \ \ тогда\ \]

\[при\ любых\ значениях\ \]

\[\text{a\ }выражение\ \ x + y + z\ \]

\[принимает\ только\ \]

\[неотрицательные\ значения.\]