Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 1006

 

\[\boxed{\text{1006\ (1006).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Сумма\ натуральных\ \ чисел\ \]

\[от\ 1\ до\ 100\ равна\ 5050:\]

\[Так\ как\ число\ 5050\ на\ единицу\]

\[\ меньше\ числа\ 5051,\ значит,\]

\[заменим\ число\ 100\ на\ 101\ \]

\[и\ получим\ сумму\ \ равную\ \]

\[5051:\]

\[1 + 2 + 3 + \ldots + 98 + 99 + 101 =\]

\[= 5051.\ \]

\[\boxed{\text{1006.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[a + c = 2b;\ \ \ a^{2} + 8bc =\]

\[= (2b + c)^{2}\]

\[a^{2} + 8\text{bc} = 4b^{2} + 4\text{bc} + c^{2}\]

\[a^{2} + 8\text{bc} - 4b^{2} - 4bc - c^{2} = 0\]

\[a^{2} + 4bc - 4b^{2} - c^{2} = 0\]

\[a^{2} = (c - 2b)^{2}\]

\[так\ как\ \ a + c = 2b \Longrightarrow \ \ a =\]

\[= 2b - c\]

\[(2b - c)^{2} = (c - 2b)^{2}\]

\[a^{2} = a^{2}.\]