Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 947

 

\[\boxed{\text{947.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)} - 20x^{4}y^{2} - 35x^{3}y^{3} =\]

\[= - 5x³y²(4x + 7y)\]

\[\textbf{б)}\ 3a³b²c + 9ab²c³ =\]

\[= 3ab²c(a^{2} + 3c^{2})\]

\[\textbf{в)} - 1,2a^{3}b + 1,2b^{4} =\]

\[= 1,2b\left( - a^{3} + b^{3} \right) =\]

\[= 1,2b(b - a)(b^{2} + ab + a^{2})\]

\[\textbf{г)}\ 7,2x^{4}y^{4} - 1,8x^{4}y^{2} =\]

\[= 1,8x^{4}y^{2}\left( 4y^{2} - 1 \right) =\]

\[= 1,8x^{4}y^{2}(2y - 1)(2y + 1)\]

\[\boxed{\text{947\ (947).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем следующее:

1. Формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b} \right)\left( \mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

2. Способ группировки:

\[\mathbf{x \bullet}\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{+ 5 \bullet}\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\left( \mathbf{a + b} \right)\left( \mathbf{x + 5} \right)\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ a - b + a^{2} - b^{2} =\]

\[= (a - b) + (a - b)(a + b) =\]

\[= (a - b)(1 + a + b)\]

\[\textbf{б)}\ c² + d - d^{2} + c =\]

\[= (c - d)(c + d) + (c + d) =\]

\[= (c + d)(c - d + 1)\]