Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 920

 

\[\boxed{\text{920.\ }\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ поезд\ отправится\ через\]

\[\ x\ часов,\ тогда\ расстояние\]

\[\ до\ станции\]

\[турист\ пройдет\ за\ (x + 0,5)\ \]

\[часов\ или\ (x - 0,1)\ час.\]

\[В\ первом\ случае\ его\ скорость\]

\[\ была\ равна\ 4\ \frac{км}{ч},\ а\ во\ \]

\[втором\ 5\ \frac{км}{ч}.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[4 \cdot (x + 0,5) = 5 \cdot (x - 0,1)\]

\[4x + 2 = 5x - 0,5\]

\[- x = - 2,5\]

\[x = 2,5\ (часа) - через\ такое\ \]

\[время\ отправится\ поезд.\]

\[4 \cdot (2,5 + 0,5) = 4 \cdot 3 =\]

\[= 12\ (км) - должен\]

\[\ пройти\ турист.\]

\[Ответ:12\ км\ должен\ пройти\ \]

\[турист.\]

\[\boxed{\text{920\ (920).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При преобразовании используем следующее:

1. Формулу квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

2. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac.}\]

3. Формулу квадрата суммы:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

4. Формулу умножения многочлена на многочлен – каждое число из первой скобки умножить на каждое число из второй:

\[\left( \mathbf{a + b} \right)\left( \mathbf{c + d} \right)\mathbf{= ac + ad + bc + bd.}\]

5. Чтобы привести (сложить или вычесть) подобные слагаемые (числа, которые имеют одинаковую буквенную часть (x, y, a и т. д.)), надо вычесть или сложить их коэффициенты (числа перед буквами) и полученный результат умножить на общую буквенную часть.

Решение.