Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 896

 

\[\boxed{\text{896.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ 2abc² - 3ab^{2}c + 4a^{2}bc = abc(2c - 3b + 4a)\]

\[\textbf{б)}\ 12a²xy³ - 6axy^{5} = 6axy³(2a - y^{2})\]

\[\textbf{в)} - 15am^{3}n^{4} - 20am^{4}n^{6} = - 5am^{3}n^{4}(3 + 4mn^{2})\]

\[\textbf{г)} - 28b^{4}c^{5}y + 16b^{5}c^{6}y^{8} = 4b^{4}c^{5}y(4bcy^{3} - 7)\]

\[\boxed{\text{896\ (896).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем формулу произведения разности двух выражений на их сумму – произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений:

\[\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ (2b - 5)^{2} - 36 =\]

\[= (2b - 5 - 6)(2b - 5 + 6) =\]

\[= (2b - 11)(2b + 1)\]

\[\textbf{б)}\ 9 - (7 + 3a)^{2} =\]

\[= (3 - 7 - 3a)(3 + 7 + 3a) =\]

\[= ( - 4 - 3a)(10 + 3a)\]

\[\textbf{в)}\ (4 - 11m)^{2} - 1 =\]

\[= (4 - 11m - 1)(4 - 11m + 1) =\]

\[= (3 - 11m)(5 - 11m)\]

\[\textbf{г)}\ p² - (2p + 1)^{2} =\]

\[= (p - 2p - 1)(p + 2p + 1) =\]

\[= ( - p - 1)(3p + 1)\]

\[\textbf{д)}\ (5c - 3d)^{2} - 9d^{2} =\]

\[= (5c - 3d - 3d)(5c - 3d + 3d) =\]

\[= (5c - 6d) \cdot 5c\]

\[\textbf{е)}\ a^{4} - \left( 9b + a^{2} \right)^{2} =\]

\[= \left( a^{2} - 9b - a^{2} \right)\left( a^{2} + 9b + a^{2} \right) =\]

\[= - 9b(2a^{2} + 9b)\]