Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 880

\[\boxed{\text{880.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ \left( - m^{2} + 8 \right)\left( m^{2} + 8 \right) = 64 - m^{4}\]

\[\textbf{б)}\ \left( 5y - y^{2} \right)\left( y^{2} + 5y \right) = 25y² - y^{4}\]

\[\textbf{в)}\ \left( 6n^{2} + 1 \right)\left( - 6n^{2} + 1 \right) = 1 - 36n^{4}\]

\[\textbf{г)}\ ( - 7ab - 0,2)(0,2 - 7ab) = - (7ab + 0,2)(0,2 - 7ab) =\]

\[= - \left( 0,004 - 49a^{2}b^{2} \right) = 49a^{2}b^{2} - 0,04\]

\[\boxed{\text{880\ (880).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Многочлен – это выражение, которое является суммой нескольких одночленов (выражение, состоящие из произведения числа на одну или несколько переменных (буквы a, b, c, и тд)).

Чтобы разложить на множители, нужно вынести за скобки общий множитель (число, на которое делится без остатка каждое из чисел), оставив в скобках частное от деления членов исходного многочлена на общий множитель.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2abc² - 3ab^{2}c + 4a^{2}bc =\]

\[= abc(2c - 3b + 4a)\]

\[\textbf{б)}\ 12a²xy³ - 6axy^{5} =\]

\[= 6axy³(2a - y^{2})\]

\[\textbf{в)} - 15am^{3}n^{4} - 20am^{4}n^{6} =\]

\[= - 5am^{3}n^{4}(3 + 4mn^{2})\]

\[\textbf{г)} - 28b^{4}c^{5}y + 16b^{5}c^{6}y^{8} =\]

\[= 4b^{4}c^{5}y(4bcy^{7} - 7)\]