Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 788

 

\[\boxed{\text{788.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Используем распределительный закон:

\[ab + ac = a(b + c);\]

\[ab - ac = a(b - c).\]

Если перед нами квадрат суммы, то общий числовой множитель выносим за скобки и возводим в квадрат.4

Если перед нами куб суммы, то общий числовой множитель выносим за скобки и возводим в куб.

Решение.

\[\textbf{а)}\ (3a + 6)^{2} = \left( 3 \cdot (a + 2) \right)^{2} =\]

\[= 9 \cdot (a + 2)²\]

\[\textbf{б)}\ (12b - 4)^{2} =\]

\[= \left( 4 \cdot (3b - 1) \right)^{2} =\]

\[= 16 \cdot (3b - 1)²\]

\[\textbf{в)}\ (7x + 7y)^{2} = \left( 7 \cdot (x + y) \right)^{2} =\]

\[= 49 \cdot (x + y)²\]

\[\textbf{г)}\ ( - 3p + 6)^{3} = \left( 3 \cdot (2 - p) \right)^{3} =\]

\[= 27 \cdot (2 - p)³\]

\[\textbf{д)}\ (5q - 30)^{3} = \left( 5 \cdot (q - 6) \right)^{3} =\]

\[= 125 \cdot (q - 6)³\]

\[\textbf{е)}\ (2a - 8)^{4} = \left( 2 \cdot (a - 4) \right)^{4} =\]

\[= 16 \cdot (a - 4)^{4}\ \]

\[\boxed{\text{788\ (788).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ длина\ прямоугольника\ \]

\[равна\ x\ м,\ тогда\ ширина\ равна\ \]

\[(18 - x)\ м.\ Потом\ длину\ \]

\[увеличили\ на\ 1\ м:(x + 1)\ м,\ \]

\[а\ ширину\ на\ 2\ м:(18 - x + 2)\ м.\ \]

\[Тогда\ площадь\ увеличилась\ \]

\[на\ 30\ м^{2}.\]

\[Первоначальная\ площадь:\ \ \]

\[x \cdot (18 - x)\ м^{2};после\ \]

\[увеличения\ она\ стала\ равна:\ \ \ \]

\[(x + 1)(20 - x)\ м^{2}.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[(x + 1)(20 - x) - x(18 - x) =\]

\[= 30\]

\[20x - x^{2} + 20 - x - 18x + x^{2} =\]

\[= 30\]

\[x = 10\ (м) - длина\ \]

\[прямоугольника.\]

\[10 \cdot (18 - 10) = 10 \cdot 8 =\]

\[= 80\ \left( м^{2} \right) - первоначальная\ \]

\[площадь\ прямоугольника.\]

\[Ответ:80\ м^{2}.\]