Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 786

 

\[\boxed{\text{786.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Правило вынесения общего множителя за скобки:

• найдем НОД числовых коэффициентов;

• проанализируем буквенные части одночленов (если выражение представляет собой многочлен);

• поделим каждый одночлен на НОД и общие буквы в наименьших степенях;

• вынесем общий множитель за скобки, внутрь скобок поместим результаты деления и исходный знак (если была сумма — то плюс, если разность — минус).

Используем распределительный закон:

\[ab + ac = a(b + c);\]

\[ab - ac = a(b - c).\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 5\text{cx} + c² = c(5x + c)\ \]

\[если\ x = 0,17;\ \ c = 1,15:\]

\[1,15 \cdot (5 \cdot 0,17 + 1,15) =\]

\[= 1,15 \cdot (0,85 + 1,15) =\]

\[= 1,15 \cdot 2 = 2,3.\]

\[\textbf{б)}\ 4a² - \text{ab} = a \cdot (4a - b)\]

\[если\ \ \ a = 1,47;\ \ b = 5,78:\ \]

\[1,47 \cdot (4 \cdot 1,47 - 5,78) =\]

\[= 1,47 \cdot (5,88 - 5,78) =\]

\[= 1,47 \cdot 0,1 = 0,147.\]

\[\boxed{\text{786\ (786).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ сторона\ квадрата\ \]

\[равна\ \text{x\ }см,\ тогда\ площадь\ \]

\[квадрата\ x^{2}\ см^{2}.\]

\[Одна\ сторона\ прямоугольника\ \]

\[равна\ (x - 2)\ см,\ \]

\[а\ другая\ (x + 5)\ см.\]

\[Тогда\ площадь\ \]

\[прямоугольника\ равна\ \]

\[(x - 2)(x + 5)\ см^{2},\ и\ она\ \]

\[больше\ площади\ квадрата\ \]

\[на\ 50\ см^{2}.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[x^{2} + 50 = (x - 2)(x + 5)\]

\[x^{2} + 50 = x^{2} + 5x - 2x - 10\]

\[- 5x + 2x + x^{2} - x^{2} = - 10 - 50\]

\[- 3x = - 60\]

\[x = 20\ (см) - сторона\ квадрата.\]

\[20 \cdot 20 = 400\ \left( см^{2} \right) - площадь\ \]

\[квадрата.\]

\[Ответ:400\ см^{2}.\]