Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 780
Задание 780
\[\boxed{\text{780.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Алгоритм решения задач с помощью уравнений:
обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);
составить уравнение по условию задачи;
решить уравнение;
записать пояснение.
Решение.
\[Пусть\ на\ элеватор\ поступило\ \]
\[x\ тонн\ пшеницы\ первого\ сорта,\]
\[\ тогда\ второго\ сорта\ было\ \]
\[(1400 - x)\ тонн.После\ \]
\[обработки,\ чистой\ пшеницы\]
\[первого\ сорта\ было\ \]
\[x \cdot (1 - 0,02)\ тонны,\ а\ второго\ \]
\[сорта - (1400 - x)(1 - 0,03)\ \]
\[тонны.\ \]
\[Всего\ получилось\ 1364\ кг\ \]
\[чистой\ пшеницы.\]
\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]
\[0,98x + (1400 - x) \cdot 0,97 =\]
\[= 1364\]
\[0,98x + 1358 - 0,97x = 1364\]
\[0,01x = 6\]
\[x = 600\ (тонн) - пшеницы\ \]
\[первого\ сорта.\]
\[1400 - x = 1400 - 600 =\]
\[= 800\ (тонн) - пшеницы\ \]
\[второго\ сорта.\]
\[Ответ:800\ тонн.\]
\[\boxed{\text{780\ (780).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[\textbf{а)}\ \left( 3^{5} - 3^{4} \right)\left( 3^{3} + 3^{2} \right) =\]
\[= \left( 3^{4} \cdot (3 - 1) \right)\left( 3^{2} \cdot (3 + 1) \right) =\]
\[= 3^{4} \cdot 3^{2} \cdot 2 \cdot 4 =\]
\[= 3^{5} \cdot 3 \cdot 8 = 3^{5} \cdot 24 - делится\ \]
\[на\ 24.\]
\[\textbf{б)}\ \left( 2^{10} + 2^{8} \right)\left( 2^{5} - 2^{3} \right) =\]
\[= (2^{8} \cdot \left( 2^{2} + 1 \right))(2^{3} \cdot \left( 2^{2} - 1 \right) =\]
\[= 2^{8} \cdot 2^{3} \cdot 5 \cdot 3 =\]
\[= 2^{11} \cdot 15 = 2^{9} \cdot 4 \cdot 15 =\]
\[= 2^{9} \cdot 60 - делится\ на\ 60.\]
\[\textbf{в)}\ \left( 16^{3} - 8^{3} \right)\left( 4^{3} + 2^{3} \right) =\]
\[= \left( 2^{12} - 2^{9} \right)\left( 2^{6} + 2^{3} \right) =\]
\[= \left( 2^{6} \cdot \left( 2^{3} - 1 \right) \right)\left( 2^{3} \cdot \left( 2^{3} + 1 \right) \right) =\]
\[= 2^{9} \cdot 2^{3} \cdot 7 \cdot 9 = 2^{9} \cdot 2^{3} \cdot 63 -\]
\[делится\ на\ 63.\]
\[\textbf{г)}\ \left( 125^{2} + 25^{2} \right)\left( 5^{2} - 1 \right) =\]
\[= \left( 5^{6} + 5^{4} \right) \cdot 24 =\]
\[= 5^{4} \cdot \left( 5^{2} + 1 \right) \cdot 24 =\]
\[= 5^{4} \cdot 26 \cdot 24 = 5^{4} \cdot 39 \cdot 16 -\]
\[делится\ на\ 39.\]
