Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 771

 

\[\boxed{\text{771.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Решение.

\[Пусть\ в\ первом\ сосуде\ было\ \]

\[x\ кг\ раствора,\ тогда\ \]

\[во\ втором - (x + 2).\]

\[После\ того,\ как\ растворы\ \]

\[слили\ в\ третий\ сосуд,\ то\ в\ нем\ \]

\[стало\ x + x + 2 =\]

\[= 2x + 2\ кг\ раствора.\ \]

\[В\ первом\ сосуде\ было\ 0,1\text{x\ }кг\ \]

\[соли,\ а\ во\ втором -\]

\[0,3 \cdot (x + 2)\ кг\ соли,\ в\ третьем\ \]

\[стало\ 0,25 \cdot (2x + 2)\ кг.\ \]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[0,1x + 0,3 \cdot (x + 2) =\]

\[= 0,25 \cdot (2x + 2)\]

\[0,1x + 0,3x + 0,6 = 0,5x + 0,5\]

\[- 0,1x = - 0,1\]

\[x = 1\ (кг) - раствора\ было\ в\ \]

\[первом\ сосуде.\]

\[Ответ:1\ кг.\]

\[\boxed{\text{771\ (771).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 1,2x^{2} + x = 0\]

\[x(1,2x + 1) = 0\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = - \frac{5}{6}.\]

\[\textbf{б)}\ 1,6x + x^{2} = 0\]

\[x(1,6 + x) = 0\]

\[x = 0\ \ \ или\ \ \ x = - 1,6\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = - 1,6.\]

\[\textbf{в)}\ 0,5x^{2} - x = 0\]

\[x(0,5x - 1) = 0\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = 2.\]

\[\textbf{г)}\ 5x^{2} = x\]

\[5x^{2} - x = 0\]

\[x(5x - 1) = 0\]

\[x = 0\ \ или\ \ \ \ 5x = 1\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = \frac{1}{5} = 0,2\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = 0,2\]

\[\textbf{д)}\ 1,6x^{2} = 3x\]

\[1,6x^{2} - 3x = 0\]

\[x(1,6x - 3) = 0\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = 1\frac{7}{8}.\]

\[\textbf{е)}\ x = x^{2}\]

\[x - x^{2} = 0\]

\[x(1 - x) = 0\ \]

\[x = 0\ \ \ или\ \ \ \ x = 1\ \]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = 1.\]