Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 767

 

\[\boxed{\text{767.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить многочлен на одночлен, можно каждый член многочлена умножить на одночлен полученные произведения сложить.

Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые.

Если перед скобками стоит знак «+», то скобки можно убрать, сохранив знаки слагаемых в них.

Если перед скобками стоит знак «-», то скобки можно убрать, при этом изменив знаки слагаемых на противоположные.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( x^{4} + 7x^{2}y^{2} - 5y^{4} \right)\left( - 0,2xy^{2} \right) =\]

\[= - 0,2x^{5}y^{2} - 1,4x^{3}y^{4} + xy^{6}\]

\[\textbf{в)}\ \left( \frac{1}{3}a^{5}b - ab + \frac{1}{7} \right)\left( - 21a^{2}b^{2} \right) =\]

\[= - 7a^{7}b^{3} + 21a^{3}b^{3} - 3a²b²\]

\[\textbf{г)}\ \left( 0,5x^{7}y^{12} - 6xy - 1 \right)\left( - \frac{1}{6}\text{xy} \right) =\]

\[= - \frac{1}{12}x^{8}y^{13} + x^{2}y^{2} + \frac{1}{6}\text{xy}\]

\[\boxed{\text{767\ (767).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ a^{20} - a^{10} + a^{5} =\]

\[= a^{5}(a^{15} - a^{5} + 1)\]

\[\textbf{б)}\ b^{60} + b^{40} - b^{20} =\]

\[= b^{20}(b^{40} + b^{20} - 1)\]

\[\textbf{в)}\ a^{10} - a^{8} - a^{6} =\]

\[= a^{6}(a^{4} - a^{2} - 1)\]

\[\textbf{г)}\ b^{40} + b^{20} + b^{10} =\]

\[= b^{10}(b^{30} + b^{10} + 1)\]