Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 766

 

\[\boxed{\text{766.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Запись \(\overline{\text{abc}}\) означает число, в котором a сотен, b десятков, c единиц. Это число можно записать в виде многочлена:

\[\ \overline{\text{abc}} = 100a + 10b + c.\]

Решение.

\[Пусть\ \overline{\text{ab}7} -\]

\[трехзначное\ число.\ \]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\overline{ab7} + 324 = \overline{7ab}\]

\[700 + \overline{\text{ab}} - \overline{\text{ab}0} - 7 = 324\]

\[\overline{\text{ab}} - \overline{\text{ab}0} = - 369\]

\[\overline{\text{ab}} - 10 \cdot \overline{\text{ab}} = - 369\]

\[- 9\overline{\text{ab}} = - 369\]

\[\overline{\text{ab}} = 41.\ \ \]

\[тогда:\ \ \]

\[\overline{ab7} = 417 -\]

\[трехзначное\ число.\]

\[Ответ:417.\]

\[\boxed{\text{766\ (766).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ первоначально\ было\ \]

\[\text{x\ }грамм\ соли\ в\ растворе,\ тогда\ \]

\[концентрация\ соли\ была\ \]

\[равна\ \frac{x}{480}\text{.\ }\]

\[Когда\ добавили\ 20\ г\ соли,\ то\ \]

\[масса\ раствора\ стала\ \]

\[500\ грамм,\ \]

\[а\ соли - x + 20\ грамм.\ \ \]

\[Значит,\ концентрация\ стала\ \]

\[равна\ \ \frac{x + 20}{500},\ и\ она\]

\[повысилась\ на\ 3,75\% = 0,0375.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\frac{x + 20}{500} - \frac{x}{480} = 0,0375\ \ \ | \cdot 1200\]

\[2,4 \cdot (x + 20) - 2,5x = 45\]

\[2,4x + 48 - 2,5x = 45\]

\[- 0,1x = - 3\]

\[x = 30\ (грамм) - соли\ было\ в\ \]

\[растворе\ первоначально.\]

\[Ответ:30\ грамм\ соли\ было\ в\ \]

\[растворе\ первоначально.\]