Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 748

 

\[\boxed{\text{748.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[Воспользуемся\ формулой:\]

\[a = bq + r.\]

\[Остатки\ от\ деления\ числа\ \text{a\ }на\ \]

\[5\ и\ 7\ равны\ 1,\ представим\ \]

\[числа\ следующим\ образом:\]

\[a = 5p + 1;\ \ \ \]

\[a = 7k + 1.\]

\[По\ условию\ задачи,\ первое\ \]

\[частное\ больше\ второго\ на\ 4.\]

\[Запишем\ равенство:\]

\[7k + 1 = 5 \cdot (k + 4) + 1\]

\[7k + 1 = 5 \cdot (k + 4) + 1\]

\[7k + 1 = 5k + 20 + 1\]

\[2k = 20\]

\[k = 10.\ \]

\[Следовательно:\ \ \ \]

\[a = 7 \cdot 10 + 1 = 71\]

\(Ответ:\ 71\).\(\ \)

\[\boxed{\text{748\ (748).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - задуманное\ число,\ \]

\[если\ к\ нему\ приписать\ справа\ \]

\[9,\ то\ получится\ \overline{x9} = 10x + 9.\]

\[Составим\ уравнение:\ \ \]

\[10x + 9 + 2x = 633\]

\[12x = 624\]

\[x = 624\ :12 =\]

\[= 52 - задуманное\ число.\]

\[Ответ:52.\]