Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 734

 

\[\boxed{\text{734.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ x² + 6x + 5 =\]

\[= x^{2} + 5x + x + 5 =\]

\[= x(x + 5) + (x + 5) =\]

\[= (x + 5)(x + 1)\]

\[\textbf{б)}\ x² - x - 6 =\]

\[= x^{2} + 2x - 3x - 6 =\]

\[= x(x + 2) - 3 \cdot (x + 2) =\]

\[= (x + 2)(x - 3)\]

\[\textbf{в)}\ a² - 5a + 4 =\]

\[= a^{2} - 4a - a + 4 =\]

\[= a(a - 4) - (a - 4) =\]

\[= (a - 4)(a - 1)\]

\[\textbf{г)}\ a² - 6a - 16 =\]

\[= a^{2} - 8a + 2a - 16 =\]

\[= a(a - 8) + 2 \cdot (a - 8) =\]

\[= (a - 8)(a + 2)\]

\[\boxed{\text{734\ (734).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \ 2x^{2} + 6x = 2x\left( x^{2} + 3x \right) -\]

\[четное\ число,\ тогда\ \]

\[2 \cdot \left( x^{2} + + 3x \right) + 3 - нечетное\ \]

\[число.\ Значит,\ ни\ при\ каких\ x\]

\[выражение\ не\ окажется\ \]

\[четным\ числом.\]

\[\textbf{б)}\ Если\ x - четное,\ \]

\[то\ x^{2} + x - тоже\ четное\ число;\]

\[если\ x - нечетное,\ то\ x^{2} + x -\]

\[четное\ число\ (сумма\ двух\ \]

\[нечетных\ чисел - четное\ \]

\[число).\ \]

\[Тогда\ x^{2} + x + 2 - четное\ \]

\[число.\ Значит,\ ни\ при\ каких\ x\ \]

\[значение\ выражения\ не\ \]

\[окажется\ нечетным\ числом.\]