Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 724

 

\[\boxed{\text{724.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ x(b + c) + 3b + 3c =\]

\[= x(b + c) + 3 \cdot (b + c) =\]

\[= (b + c)(x + 3)\]

\[\textbf{б)}\ y(a - c) + 5a - 5c =\]

\[= y(a - c) + 5 \cdot (a - c) =\]

\[= (a - c)(y + 5)\]

\[\textbf{в)}\ p(c - d) + c - d =\]

\[= p \cdot (c - d) + 1 \cdot (c - d) =\]

\[= (p + 1)(c - d)\]

\[\textbf{г)}\ a(p - q) + q - p =\]

\[= a \cdot (p - q) + 1 \cdot (a - q) =\]

\[= a(p - q) - (p - q) =\]

\[= (p - q)(a - 1)\ \]

\[\boxed{\text{724\ (724).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Воспользуемся\ формулой:\]

\[a = bq + r.\]

\[Подставим\ в\ нее\ числа\ из\ \]

\[условия:b = 7;r = 3.\]

\[a = 7q + 3\]

\[По\ условию\ известно,\ что:\]

\[- 12 < a < 12.\]

\[Целые\ значения\ a,\ которые\ \]

\[при\ делении\ на\ 7\ дают\ \]

\[остаток\ 3:\]

\[a = - 11;\ - 4;3;10.\]

\[Подставим\ и\ проверим:\]

\[- 11 = - 2 \cdot 7 + 3\]

\[- 4 = - 1 \cdot 7 + 3\]

\[3 = 0 \cdot 7 + 3\]

\[10 = 1 \cdot 7 + 3\]

\[Ответ:\ a = - 11;\ - 4;3;10.\]