Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 700

 

\[\boxed{\text{700.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[\boxed{\text{700\ (700).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[n;\ \ n + 1;\ \ n + 2 - три\ \]

\[последовательных\ числа.\]

\[n - наименьшее;\]

\[(n + 1)(n + 2) - произведение\ \]

\[двух\ остальных.\]

\[Известно,\ что\ n^{2}\ на\ 65\ меньше\ \]

\[произведения.\]

\[Составим\ уравнение\ по\ \]

\[условию\ задачи:\]

\[n^{2} + 65 = (n + 1)(n + 2)\]

\[n^{2} + 65 = n^{2} + 2n + n + 2\]

\[n^{2} + 65 - n^{2} - 3n - 2 = 0\]

\[- 3n = - 63\]

\[n = 21.\ \ \]

\[тогда\ \]

\[n + 1 = 21 + 1 = 22\]

\[n + 2 = 21 + 2 = 23\]

\[Ответ:21,\ 22,\ 23.\]