Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 669

 

\[\boxed{\text{669.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число.

Чтобы возвести степень в степень показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( \frac{1}{3}a^{5}y^{3} \right)^{2} \cdot \left( - \text{ay} \right)^{3} =\]

\[= - \frac{1}{9}a^{10}y^{6} \cdot a^{3}y^{3} = - \frac{1}{9}a^{13}y^{9}\]

\[\textbf{б)} - 0,1a^{4}b^{7} \cdot \left( - 30a^{2}b \right)^{2} =\]

\[= - 0,1a^{4}b^{7} \cdot 900a^{4}b^{2} =\]

\[= - 90a^{8}b^{9}\]

\[\boxed{\text{669\ (669).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 4c^{4} - 6x^{2}c^{2} + 8c =\]

\[= 2c(2c^{3} - 3x^{2}c + 4)\]

\[\textbf{б)}\ 10a^{2}x - 15a^{3} - 20a^{4}x =\]

\[= 5a^{2}(2x - 3a - 4a^{2}x)\]

\[\textbf{в)}\ 3ax - 6ax^{2} - 9a^{2}x =\]

\[= 3ax(1 - 2x - 3a)\]

\[\textbf{г)}\ 8a^{4}b^{3} - 12a^{2}b^{4} + 16a^{3}b^{2} =\]

\[= 4a^{2}b^{2}(2a^{2}b - 3b^{2} + 4a)\]