Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 657

 

\[\boxed{\text{657.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Решение.

\[Пусть\ трое\ выиграли\ x\ \]

\[флоринов\text{.\ }Тогда\text{\ \ }первый\ \]

\[выиграл\ \frac{1}{4}x,\ \]

\[второй\ \frac{1}{7}\text{x\ }флоринов,\ а\ \]

\[третий\ \ 17\ флоринов.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[\ x = \frac{1}{4}x + \frac{1}{7}x + 17\ \ \ \ \ | \cdot 28\]

\[28x = 7x + 4x + 476\]

\[28x - 11x = 476\]

\[17x = 476\]

\[x = 28\ (флоринов) -\]

\[выиграли\ все\ трое.\]

\[Ответ:28\ флоринов.\]

\[\boxed{\text{657\ (657).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 7ax + 7bx = 7x(a + b)\]

\[\textbf{б)}\ 3by - 6b = 3b(y - 2)\]

\[\textbf{в)} - 5mn + 5n = 5n(1 - m)\]

\[\textbf{г)}\ 3a + 9ab = 3a(1 + 3b)\]

\[\textbf{д)}\ 5y^{2} - 15y = 5y(y - 3)\ \]

\[\textbf{е)}\ 3x + 6x^{2} = 3x(1 + 2x)\]

\[\textbf{ж)}\ a^{2} - ab = a(a - b)\]

\[\textbf{з)}\ 8mn - 4m^{2} = 4m(2n - m)\]

\[\textbf{и)} - 6ab + 9b^{2} = 3b(3b - 2a)\]

\[к)\ x^{2}y - xy^{2} = xy(x - y)\]

\[л)\ ab - a^{2}b = ab(1 - a)\]

\[м) - p^{2}q^{2} - pq = - pq \cdot (pq + 1)\]