Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 637

 

\[\boxed{\text{637.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 6x(x - 3) - x(2 - x) =\]

\[= 6x \cdot x - 6x \cdot 3 - x \cdot 2 - x \cdot ( - x) =\]

\[\textbf{б)} - a^{2}(3a - 5) + 4a\left( a^{2} - a \right) =\]

\[\textbf{в)}\ ax(2x - 3a) - x\left( ax + 5a^{2} \right) =\]

\[\boxed{\text{637\ (637).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 1 - \frac{x - 3}{2} = \frac{2 - x}{3} + 4\ \ \ | \cdot 6\]

\[6 - 3 \cdot (x - 3) = 2 \cdot (2 - x) + 24\]

\[- 3x + 9 = 4 - 2x + 24 - 6\]

\[- 3x + 2x = 22 - 9\]

\[- x = 13\]

\[x = - 13\]

\[Ответ:x = - 13.\]

\[3 \cdot (a + 13) - 6 \cdot 2a =\]

\[= 2 \cdot (3 - a) + 15a\]

\[3a + 39 - 12a = 6 - 2a + 15a\]

\[- 9a - 13a = 6 - 39\]

\[- 22a = - 33\]

\[a = \frac{33}{22} = \frac{3}{2}\]

\[a = 1,5\]

\[Ответ:a = 1,5.\]

\[3 \cdot (2m + 1) + 3 \cdot 12 =\]

\[= 2m - (6 - m)\]

\[6m + 3 + 36 = 2m - 6 + m\]

\[6m - 3m = - 6 - 39\]

\[3m = - 45\]

\[m = - 15\]

\[Ответ:m = - 15.\]

\[2 \cdot (x + 1) - 3 \cdot (x - 1) =\]

\[= 2 \cdot 18 - 9 \cdot (x + 3)\]

\[2x + 2 - 3x + 3 = 36 - 9x - 27\]

\[- x + 9x = 9 - 5\]

\[8x = 4\]

\[x = 4\ :8 = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\]

\[x = 0,5\]

\[Ответ:x = 0,5.\]