Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 635

 

\[\boxed{\text{635.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 14b + 1 - 6 \cdot (2 - 11b) =\]

\[= 14b + 1 - 6 \cdot 2 - 6 \cdot ( - 11b) =\]

\[= 14b + 1 - 12 + 66b =\]

\[= 80b - 11\]

\[\textbf{б)}\ 25 \cdot (2 - 3c) + 16 \cdot (5c - 1) =\]

\[= 25 \cdot 2 - 25 \cdot 3c + 16 \cdot 5c - 16 =\]

\[= 50 - 75c + 80c - 16 =\]

\[= 5c + 34\]

\[\textbf{в)}\ 14 \cdot (7x - 1) - 7 \cdot (14x + 1) =\]

\[= 14 \cdot 7x - 14 - 7 \cdot 14x - 7 =\]

\[= 98x - 14 - 98x - 7 = - 21\]

\[\textbf{г)}\ 36 \cdot (2 - y) - 6 \cdot (5 - 2y) =\]

\[= 36 \cdot 2 - 36y - 6 \cdot 5 - 6 \cdot ( - 2y) =\]

\[= 72 - 36y - 30 + 12y =\]

\[= - 24y + 42\ \]

\[\boxed{\text{635\ (635).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{6x - 5}{7} = \frac{2x - 1}{3} + 2\ \ \ \ | \cdot 21\]

\[3 \cdot (6x - 5) - 7 \cdot (2x - 1) = 42\]

\[18x - 15 - 14x + 7 = 42\]

\[4x = 42 + 8\]

\[4x = 50\]

\[x = 12,5\]

\[Ответ:x = 12,5.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{5 - x}{2} + \frac{3x - 1}{5} = 4\ \ \ \ | \cdot 10\]

\[5 \cdot (5 - x) + 2 \cdot (3x - 1) = 40\]

\[25 - 5x + 6x - 2 = 40\]

\[x = 40 - 23\]

\[x = 17\]

\[Ответ:x = 17.\]

\[\textbf{в)}\ \frac{5x - 7}{12} - \frac{x - 5}{8} = 5\ \ \ \ | \cdot 24\]

\[2 \cdot (5x - 7) - 3 \cdot (x - 5) = 120\]

\[10x - 14 - 3x + 15 = 120\]

\[7x = 120 - 1\]

\[7x = 119\]

\[x = 17\]

\[Ответ:x = 17.\]

\[\textbf{г)}\ \frac{4y - 11}{15} + \frac{13 - 7y}{20} = 2\ \ \ \ | \cdot 60\]

\[4 \cdot (4y - 11) + 3 \cdot (13 - 7y) =\]

\[= 120\]

\[16y - 44 + 39 - 21y = 120\]

\[- 5y = 120 + 5\]

\[- 5y = 125\]

\[y = - 25\]

\[Ответ:y = - 25.\]

\[\textbf{д)}\ \frac{5 - 6y}{3} + \frac{y}{8} = 0\ \ \ \ | \cdot 24\]

\[8 \cdot (5 - 6y) + 3y = 0\]

\[40 - 48y + 3y = 0\]

\[- 45y = - 40\]

\[y = \frac{40}{45}\]

\[y = \frac{8}{9}\]

\[Ответ:y = \frac{8}{9}.\]

\[\textbf{е)}\ \frac{y}{4} - \frac{3 - 2y}{5} = 0\ \ \ \ \ | \cdot 20\]

\[5y - 4 \cdot (3 - 2y) = 0\]

\[5y - 12 + 8y = 0\]

\[13y = 12\]

\[y = \frac{12}{13}\]

\[Ответ:y = \frac{12}{13}.\]