Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 575

 

\[\boxed{\text{575.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

При умножении одночленов и возведении одночлена в степень используются правила:

• чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями, нужно их показатели сложить, а основание оставить прежним:

\[a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n};\]

• чтобы возвести степень в степень, показатели нужно перемножить, а основание оставить неизменным:

\[\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m \cdot n}.\]

Порядок действий: перемножаем числовые множители и степени с одинаковыми основаниями отдельно. Если есть возведение в степень, сначала делаем его.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 27a^{2}b^{5} \cdot 3a^{10}b³ = 3^{4}a^{12}b^{8} =\]

\[= \left( 3 \cdot a^{3}b^{2} \right)^{4}\]

\[\textbf{б)} - 64a^{8}x^{11} \cdot \left( - 0,25a^{2}x^{9} \right) =\]

\[= 16a^{10}x^{20} = 4^{2}a^{10}x^{20} =\]

\[= (4a^{5}x^{10})²\]

\[\textbf{в)}\ 0,01b^{5}c³ \cdot \left( - 0,1bc^{6} \right) =\]

\[= - 0,001b^{6}c^{9} = ( - 0,1)^{3}b^{6}c^{9} =\]

\[= ( - 0,1b^{2}c^{3})³\]

\[\textbf{г)} - \frac{9}{16}p^{9}q^{14} \cdot \frac{3}{4}p^{3}q^{4} =\]

\[= - \frac{3^{3}}{4^{3}} \cdot p^{12}q^{18} = \left( - \frac{3}{4}p^{4}q^{6} \right)^{3}\ \]

\[\boxed{\text{575\ (575).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[x^{2} \geq 0;\ \ y^{2} \geq 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow x^{2} + y^{2} \geq 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow x^{2} + y^{2} + 1 > 0.\ \ \ \]

\[Следовательно,\ многочлен\ \]

\[x^{2} + y^{2} + 1\ \ при\ любых\]

\[значениях\ \ \text{x\ }и\ \text{y\ }принимает\ \]

\[положительные\ значения.\]