Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 574

 

\[\boxed{\text{574.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы возвести одночлен в степень, нужно его коэффициент возвести в эту степень, а также каждую переменную возвести в степень. При возведении степени в степень, показатели степеней перемножаются.

Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число.

Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( - 10ab^{12} \right)^{2} =\]

\[= ( - 10)^{2} \cdot a^{2} \cdot \left( b^{12} \right)^{2} =\]

\[= 100a^{2}b^{24}\]

\[\textbf{б)}\ \left( - 0,2x^{4}y \right)^{4} =\]

\[= ( - 0,2)^{4} \cdot \left( x^{4} \right)^{4} \cdot y^{4} =\]

\[= 0,0016x^{16}y^{4}\]

\[\textbf{в)}\ \left( - 3xy^{2}a^{3} \right)^{3} =\]

\[= ( - 3)^{3}x^{3}\left( y^{2} \right)^{3}\left( a^{3} \right)^{3} =\]

\[= - 27x^{3}y^{6}a^{9}\]

\[\textbf{г)}\ \left( - 0,5ab^{2}c^{3} \right)^{4} =\]

\[= ( - 0,5)^{4} \cdot a^{4} \cdot \left( b^{2} \right)^{4} \cdot \left( c^{3} \right)^{4} =\]

\[= 0,0625a^{4}b^{8}c^{12}\]

\[\boxed{\text{574\ (574).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[если\ x = 0:\ \]

\[2x^{2} + 1 = 2 \cdot 0^{2} + 1 = 1;\ \]

\[если\ x = - 2:\]

\[2x^{2} + 1 = 2 \cdot ( - 2)^{2} + 1 =\]

\[= 2 \cdot 4 + 1 = 9;\]

\[если\ x = 3:\]

\[2x^{2} + 1 = 2 \cdot (3)^{2} + 1 =\]

\[= 2 \cdot 9 + 1 = 19;\]

\[если\ x = - 4:\]

\[2x^{2} + 1 = 2 \cdot ( - 4)^{2} + 1 =\]

\[= 2 \cdot 16 + 1 = 33.\]

\[2x^{2} + 1 = 0 \Longrightarrow 2x^{2} = - 1 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow неверно\ при\ любом\ x,\ \]

\[так\ как\ 2x^{2} \geq 0.\]

\[2x^{2} \geq 0,\ тогда\ 2x^{2} + 1 > 0,\ \]

\[значит,\ многочлен\ не\ может\ \]

\[принимать\ отрицательные\ \]

\[значения.\ \]