Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 525

 

\[\boxed{\text{525.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ 45^{5}\ оканчивается\ на\ 5;\ \ 31^{4}\ \]

\[\ оканчивается\ на\ 1.\ Значит,\]

\[5 - 1 = 4 \Longrightarrow 45^{5} - 31^{4}\]

\[\ оканчивается\ цифрой\ 4.\]

\[\textbf{б)}\ 37^{2}\ \ оканчивается\ на\ 9;\ \ 21^{6}\text{\ \ }\]

\[оканчивается\ на\ 1;45^{4}\]

\[\ оканчивается\ на\ 5.\ \]

\[Тогда:\ \ \ \ 9 + 1 + 5 = 15 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 37^{2} + 21^{6} + 45^{4}\ \]

\[\ оканчивается\ цифрой\ 5\text{.\ }\]

\[\boxed{\text{525\ (525).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ x^{4} = 81\]

\[3^{4} = 81\]

\[( - 3)^{4} = 81\]

\[x = \pm 3\]

\[Ответ:x = \pm 3.\]

\[\textbf{б)}\ x^{6} = 64\]

\[2^{6} = 64\]

\[( - 2)^{6} = 64\]

\[x = \pm 2\]

\[Ответ:x = \pm 2.\]

\[\textbf{в)}\ x^{2} - x = 2\]

\[x(x - 1) = 2\]

\[x = 2;\ \ \ x = - 1\]

\[Ответ:x = 2;\ \ x = - 1.\]

\[\textbf{г)}\ x^{4} + x^{3} = 6x^{2}\ \ \ |\ :x^{2}\]

\[x^{2} + x = 6\]

\[x(x + 1) = 6\]

\[x = - 3;\ \ x = 2\]

\[Ответ:x = - 3;x = 2.\]

\[\textbf{д)}\ x^{3} - 3x^{2} - 4x + 12 = 0\]

\[x^{2}(x - 3) - 4 \cdot (x - 3) = 0\]

\[(x - 3)\left( x^{2} - 4 \right) = 0\]

\[(x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0\]

\[x = 3;\ \ x = 2;\ \ x = - 2\]

\[Ответ:x = \pm 2;\ \ x = 3.\]

\[\textbf{е)}\ x^{3} + 3x^{2} - x - 3 = 0\]

\[x\left( x^{2} - 1 \right) + 3 \cdot \left( x^{2} - 1 \right) = 0\]

\[\left( x^{2} - 1 \right)(x + 3) = 0\]

\[(x - 1)(x + 1)(x + 3) = 0\]

\[x = 1;\ \ x = - 1;\ \ x = - 3\]

\[Ответ:x = \pm 1;\ \ x = - 3.\ \]