Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 511
Задание 511
\[\boxed{\text{511.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
План решения уравнения графическим способом:
записать каждую часть уравнения в виде графической функции (y=kx);
построить графики функций в одной системе координат;
найти точки их пересечения;
записать в ответе значение точки x.
Решение.
\[\textbf{а)}\ x^{3} = 4x\]
\[Построим:\ \ y = x^{3}\ и\ \text{\ \ }y = 4x.\]
\[y = x^{3}\]
| \[x\] | \[- 1\] | \[0\] | \[1\] | \[2\] |
|---|---|---|---|---|
| \[y\] | \[- 1\] | \[0\] | \[1\] | \[8\] |
\[y = 4x\]
| \[x\] | \[0\] | \[1\] |
|---|---|---|
| \[y\] | \[0\] | \[4\] |
\[Найдем\ точки\ пересечения\ \]
\[графиков:значение\ x\ этих\ \]
\[точек\ будет\ решением\ \]
\[уравнения.\]
\[Ответ:x = 0;\ x = 2;\ \ x = - 2.\]
\[\textbf{б)}\ x³ = - x + 3\]
\[Построим:y = x^{3}\ и\ \ \]
\[\ y = - x + 3\]
\[y = x^{3}\]
| \[x\] | \[2\] | \[1\] | \[0\] | \[- 2\] |
|---|---|---|---|---|
| \[y\] | \[4\] | \[1\] | \[0\] | \[- 4\] |
\[y = - x + 3\]
| \[x\] | \[0\] | \[1\] |
|---|---|---|
| \[y\] | \[3\] | \[2\] |
\[Найдем\ точки\ пересечения\ \]
\[графиков:значение\ x\ этих\ \]
\[точек\ будет\ решением\ \]
\[уравнения.\]
\[Ответ:x = 1.\]
\[\boxed{\text{511\ (511).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\textbf{а)}\ 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} = 6^{2}\]
\[9 + 16 + 25 = 6^{2}\]
\[50 \neq 36 \Longrightarrow равенство\ \]
\[неверное;\]
\[\textbf{б)}\ (1 + 2 + 3 + 4)^{2} = 10^{2} = 100\]
\[1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} =\]
\[= 1 + 8 + 27 + 64 = 100\]
\[100 = 100\]
\[равенство\ \ (1 + 2 + 3 + 4)^{2} =\]
\[= 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} \Longrightarrow верное.\ \ \]
