Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 509
Задание 509
\[\boxed{\text{509.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
План решения уравнения графическим способом:
записать каждую часть уравнения в виде графической функции (y=kx);
построить графики функций в одной системе координат;
найти точки их пересечения;
записать в ответе значение точки x.
Решение.
\[\textbf{а)}\ x^{2} = x + 6\]
\[Построим:\ \ y = x^{2}\ и\ \ \ y = x + 6.\]
\[y = x^{2}\]
| \[x\] | \[2\] | \[1\] | \[0\] | \[- 2\] |
|---|---|---|---|---|
| \[y\] | \[4\] | \[1\] | \[0\] | \[- 4\] |
\[y = x + 6\]
| \[x\] | \[0\] | \[- 6\] |
|---|---|---|
| \[y\] | \[6\] | \[0\] |
\[Найдем\ точки\ пересечения\ \]
\[графиков:значение\ x\ этих\ \]
\[точек\ будет\ решением\ \]
\[уравнения.\]
\[Ответ:x = - 2;\ \ x = 3.\]
\[\textbf{б)}\ x^{2} + 2x - 3 = 0\]
\[x^{2} = 3 - 2x\]
\[Построим:\ \ \ y = x^{2}\text{\ \ }и\ \ \ \]
\[y = 3 - 2x.\]
\[y = x^{2}\]
| \[x\] | \[2\] | \[1\] | \[0\] | \[- 2\] |
|---|---|---|---|---|
| \[y\] | \[4\] | \[1\] | \[0\] | \[- 4\] |
\[y = 3 - 2x\]
| \[x\] | \[0\] | \[1\] |
|---|---|---|
| \[y\] | \[3\] | \[1\] |
\[Найдем\ точки\ пересечения\ \]
\[графиков:значение\ x\ этих\ \]
\[точек\ будет\ решением\ \]
\[уравнения.\]
\[Ответ:x = - 3;\ \ x = 1.\]
\[\boxed{\text{509\ (509).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\left. \ \begin{matrix} 6 = 2 \cdot 3\ \ \ \ \ \ \\ 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \\ \end{matrix} \right\} \Longrightarrow НОК =\]
\[= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24\]
\[200\ :24 = \frac{200}{24} = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}\]
\[Ответ:\ 8\ чисел.\ \]
