Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 466

\[\boxed{\text{466.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Квадрат числа всегда больше или равен нулю.

Куб отрицательного числа – отрицательное число, куб положительного числа – положительное число, куб нуля равен 0.

Произведение чисел одного знака – положительное число.

Произведение чисел разных знаков – отрицательное число.

Решение.

\[\textbf{а)}\ ab^{2} < 0\]

\[\textbf{б)}\ a^{3}b < 0\]

\[\textbf{в)}\ a^{2}b > 0\]

\[\textbf{г)}\ ab^{3} < 0\]

\[\textbf{д)} - ab^{3} > 0\]

\[\textbf{е)}\ a^{2} + b^{2} > 0\]

\[\textbf{ж)}\ (a + b)^{2} \geq 0\ \]

\[\textbf{з)}\ (a - b)^{2} > 0.\]

\[\boxed{\text{466\ (466).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{4^{3} \cdot 3^{10}}{6^{10}} = \frac{\left( 2^{2} \right)^{3} \cdot 3^{10}}{2^{10} \cdot 3^{10}} = \frac{2^{6}}{2^{10}} =\]

\[= \frac{1}{2^{10 - 6}} = \frac{1}{2^{4}} = \frac{1}{16}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{2^{6} \cdot 6^{18}}{2^{25} \cdot 9^{9}} = \frac{2^{6} \cdot 2^{18} \cdot 3^{18}}{2^{25} \cdot \left( 3^{2} \right)^{9}} =\]

\[= \frac{2^{24} \cdot 3^{18}}{2^{25} \cdot 3^{18}} = \frac{1}{2}\]