Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 43
Задание 43
\[\boxed{\text{43.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
Пояснение.
Решение.
| \[a\] | \[5\] | \[- 2\] | \[4\] | \[1\] | \[6\] |
|---|---|---|---|---|---|
| \[b\] | \[- 3\] | \[3\] | \[0\] | \[- 1\] | \[4\] |
| \[a - 2b\] | \[11\] | \[- 8\] | \[4\] | \[3\] | \[- 2\] |
\[5\ - \ 2\ \cdot \ ( - 3) = \ 5\ + \ 6\ = \ 11\]
\[- 2\ - \ 2\ \cdot \ 3\ = \ - 2\ - \ 6\ = \ - 8\]
\[4\ - \ 2\ \cdot \ 0\ = \ 4\ - \ 0\ = \ 4\]
\[1\ - \ 2\ \cdot \ ( - 1) = \ 1\ + \ 2\ = \ 3\]
\[6\ - \ 2\ \cdot \ 4\ = \ 6\ - \ 8\ =\]
\[= - (8 - 6) = \ - 2\]
\[\boxed{\text{43\ (43).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Простое\ число\ из\ \]
\[третьего\ десятка\ - \ 23:\]
\[23\ + \ 1\ = \ 24\ - \ делится\ на\ 6.\]
\[Простое\ число\ из\ \]
\[седьмого\ десятка\ - \ 67:\ \]
\[67\ - \ 1\ = \ 66\ - \ делится\ на\ 6;\]
\[67\ + \ 1\ = \ 68\ - \ не\ делится\]
\[на\ 6.\]
\[Доказательство.\]
\[Пусть\text{~a~}некоторое\ простое\ \]
\[число,\ a\ \geq \ 5\text{.\ }\]
\[Все\ простые\ числа,\ кроме\ \]
\[числа\ 2,\ числа\ нечетные,\ \]
\[тогда\ (a\ - \ 1)\ и\]
\[(a\ + \ 1)\ числа\ четные\ и,\ \]
\[значит,\ делятся\ на\ 2.\]
\[Из\ трех\ последовательных\ \]
\[чисел\ (a\ - \ 1),\ a,\ (a\ + \ 1)\ одно\ \]
\[обязательно\ делится\ на\ 3,\ \]
\[так\ как\text{~a~}простое\ число,\ \]
\[то\ (a\ - \ 1)\ или\ (a\ + \ 1)\ \]
\[делится\ на\ 3.\]
\[Тогда\ всякое\ простое\ число,\ \]
\[начиная\ с\ 5,\ увеличенное\ или\ \]
\[уменьшенное\ на\ 1,\ \]
\[делится\ на\ 2\ и\ на\ 3 \Longrightarrow \ значит,\ \]
\[делится\ и\ на\ 6.\]
